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          2020MBA管綜數學練習題5

          2019-05-14 10:29:36| 中公教育

            1、甲乙兩位長跑愛好者沿著社區花園環路慢跑,如兩人同時、同向,從同一點A出發,且甲跑9米的時間乙只能跑7米,則當甲恰好在A點第二次追及乙時,乙共沿花園環路跑了( )圈

            A、14

            B、15

            C、16

            D、17

            E、18

            參考答案:分析: 甲乙二人速度比:甲速:乙速=9:7 。無論在A點第幾次相遇,甲乙二人均沿環路跑了若干整圈,又因為二人跑步的用時相同,所以二人所跑的圈數之比,就是二人速度之比,第一次甲于A點追及乙,甲跑9圈,乙跑7圈,第二次甲于A點追及乙,甲跑18圈,乙跑14圈,選A。

            2、某廠一只記時鐘,要69分鐘才能使分針與時針相遇一次,每小時工廠要付給工人記時工資4元,超過每天8小時的工作時間的加班工資為每小時6元,則工人按工廠的記時鐘干滿8小時,工廠應付他工資( )元。

            A、35.3

            B、34.8

            C、34.6

            D、34

            E、以上均不正確

            參考答案:分析:假設分針與時針長度相同,設時針一周長為S,則時針在頂端1分鐘走的距離為:(S/12)/60=S/720;分針在頂端一分鐘走的距離為:S/60,又設正常時間時針與分針每T分鐘相遇一次,工廠記時鐘8小時為正常時間X小時,則:T(S/60-S/720)=S,所以T=720/11,又因為8:X=720/11:69;所以X=253/30;應付工資4*8+6*(253/30-8)=34.6;所以選C 。

            3、長途汽車從A站出發,勻速行駛,1小時后突然發生故障,車速降低了40%,到B站終點延誤達3小時,若汽車能多跑50公里后,才發生故障,堅持行駛到B站能少延誤1小時20分鐘,那么A、B兩地相距( )公里

            A、412.5

            B、125.5

            C、146.5

            D、152.5

            E、137.5

            參考答案:

            分析:設原來車速為V公里/小時,則有:50/V(1-40%)-50/V=1+1/3;V=25(公里/小時) 再設原來需要T小時到達,由已知有:25T=25+(T+3-1)*25*(1-40%);得到:T=5.5小時,所以:25*5.5=137.5公里,選E。

            4、 甲乙兩人沿鐵路相向而行,速度相同,一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘,離開后5分鐘與乙相遇,用了7秒鐘開過乙身邊,從乙與火車相遇開始,甲乙兩人相遇要再用( )

            A、75分鐘

            B、55分鐘

            C、45分鐘

            D、35分鐘

            E、25分鐘

            參考答案:分析:若設火車速度為V1,人的速度為V2,火車長為X米,則有: X/(V1-V2)=8;X/(V1+V2)=7;可知V1=15V2;疖嚺c乙相遇時,甲乙兩人相距300V1-300V2=300*14V2,從而知兩人相遇要用300*14V2/2V2=35分鐘,選D。

            5、甲跑11米所用的時間,乙只能跑9米,在400米標準田徑場上,兩人同時出發依同一方向,以上速度勻速跑離起點A,當甲第三次追及乙時,乙離起點還有( )米

            A、360

            B、240

            C、200

            D、180

            E、100

            參考答案:分析:兩人同時出發,無論第幾次追及,二人用時相同,所距距離之差為400米的整數倍,二人第一次追及,甲跑的距離:乙跑的距離=2200:1800,乙離起點尚有200米,實際上偶數次追及于起點,奇數次追及位置在中點(即離A點200米處),選C
           

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